UMA TÉCNICA PARA DETERMINAÇÃO DE LINHAS EPIPOLARES EM IMAGENS PANORÂMICAS TERRESTRES

Autores

¹Castanheiro, L.F.; ²Tommaselli, A.M.G.; ³Berveglieri, A.; ⁴Campos, M.B.

¹UNESP Email: leeticia.ferrari@hotmail.com
²UNESP Email: tomaseli@fct.unesp.br
³UNESP Email: adilsonberveg@gmail.com
⁴UNESP Email: marianaa.bcampos@gmail.com

Resumo

Neste trabalho serão apresentados experimentos e resultados para correspondência entre pares de imagens fisheye com ênfase na redução do espaço de busca pela linha epipolar conjugada. A imagem fisheye é obtida por lentes plano-convexas que possuem uma característica física de não colinearidade do raio de luz, o que aumenta o campo de visada da câmara. Em consequência disso, essas imagens têm uma complexa geometria com muitas distorções e grandes variações de escala. As imagens fisheye utilizadas nos experimentos foram capturadas pela câmara Ricoh Theta S, cuja distância focal é de 1,43 mm, tamanho do pixel de 0,005 mm, além de ter uma cobertura de 360°. Essas imagens foram obtidas no campus da FCT/UNESP em uma área com muitas árvores para simular uma mata. Inicialmente foram realizados testes com três tipos de operadores que geram características com as quais foram determinadas as correspondências entre as imagens. Os operadores são SIFT (Scale-Invariant Feature Transform), MOPS (Multi-Scale Oriented Patches) e SURF (Speeded-Up Robus Features). A extração de pontos de interesse com o SIFT foram realizadas com os scripts em Matlab disponibilizados por Lowe (2014). O resultado indicou 2,5% de correspondências erradas. Neste experimentos os operadores MOPS e SURF não proporcionaram resultados de mesma qualidade. Um grande problema na determinação de correspondência entre imagens é a definição do espaço de busca, pois sem essa definição as chances de correlações incorretas aumentam bem como o custo computacional. Existem diversas maneiras de reduzir o espaço de busca, e nesse trabalho foi estudada a busca em linhas epipolares, pois se tem o conhecimento da orientação exterior aproximada das imagens fisheye. A utilização da geometria epipolar requer o conhecimento da orientação relativa das imagens e é usada na correspondência entre imagens devido a uma propriedade importante que ela impõe, que é chamada de restrição epipolar: a posição de um ponto em uma das imagens, e a projeção correspondente identificada na outra imagem pertencem à linha epipolar conjugada, ou seja, projeções que se referem ao mesmo ponto podem ser identificadas através da busca pelas linhas epipolares que elas formam. Portanto, a restrição epipolar reduz o espaço de busca, uma vez que dado um ponto em uma imagem, o seu homólogo na outra imagem estará sobre a linha epipolar conjugada. Nas imagens fisheye a linha epipolar comporta-se como uma senoide, que é diferente do que ocorre com imagens perspectivas, que possuem um modelo matemático de colinearidade. Neste trabalho, elaborou-se um algoritmo para gerar as linhas epipolares em imagens fisheye, usando o modelo de projeção equidistante. A imagens utilizadas nestes processamentos foram as mesmas dos testes dos operadores de correspondências. Inicialmente, determina-se a orientação relativa entre as duas estações a partir dos dados de orientação exterior coletados por um sistema de navegação. A técnica parte de um ponto de interesse na imagem da esquerda e o objetivo é definir uma linha poligonal de busca na imagem da direita, que é uma aproximação da linha senoidal. A coordenada deste ponto de interesse na imagem é projetada para uma superfície esférica cujo raio é a distância focal da câmara. A partir deste vetor na superfície esférica, faz-se a projeção para um plano Z no espaço objeto, determinando-se, assim, as suas coordenadas X e Y usando as equações de colinearidade na forma inversa e adotando um sistema local, com origem na imagem da esquerda. Essa determinação é realizada para vários valores para Z, num intervalo de 2 m a 20 m e, calculando-se X e Y para cada Z com as equações de colinearidade na forma inversa. A fim determinar a linha epipolar conjugada na imagem direita, utilizou-se o modelo equidistante para obter as coordenadas (x,y) nesta imagem. A busca pelos pontos homólogos não pode ser feita apenas sobre a linha epipolar, mas sobre um polígono em torno da região, estimando-se a largura da janela por propagação de covariâncias. Isto se deve aos erros nos parâmetros de orientação exterior que se propagam para a orientação relativa. Fez-se a determinação da linha poligonal epipolar e foi realizada a busca para pontos em diferentes pontos da imagem. Os resultados obtidos com estes experimentos foram satisfatórios, reduzindo o número de correspondências incorretas e o custo computacional.

Keywords

Fotogrametria; Correspondência; Epipolar

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